openBarter

Nous donnons des informations détaillées sur la manière dont openBarter recherche les cyles d’offres à partir de l’ensemple des offres des participants, et comment les compromis sont obtenus entre ces engagements unilatéraux pour obtenir un projet d’accord.

Prix et ω

Nous savons que le prix s’exprime lorsqu’il utilise un médium monétaire par:

prix=^{quantité d’argent}/_{quantité de marchandise}

que l’acheteur et le vendeur sont d’accord lorsque:

prix_acheteur=prix_vendeur

et qu’un seul prix est défini pour chaque marchandise.

Quand des marchandises mesurables sont échangées sans médium monétaire, on note ω le ratio entre les quatités reçues et fournies. Nous avons donc:

ω=prix_vendeur=1/prix_acheteur

et l’accord est obtenu lorsque:

ω_vendeur=1/ω_acheteur

ω est aussi défini pour un couple de marchandises, l’une étant demandée et l’autre fournie.

Pour les accords conclus, les ω du marché sont définis pour une paire de marchandises (couple non ordonné).

La notion d’ ω équivalente à un prix vendeur est utile pour éviter la confusion entre les points de vue acheteur et vendeur d’une même offre.

L’effort collectif le plus faible

On montre ici comment openBarter relie les offres pour produire l’effort collectif minimum.

En utilisant un médium monétaire

La place de marché propose à l’acheteur le prix le plus faible et au vendeur le prix le plus fort. Une expression plus détaillée de cette règle peut se décrire ainsi:

• Lorsque seulement le prix_vendeur est défini, l’acheteur recherche le prix_vendeur minimum.
• Lorsque seulement le prix_acheteur est défini, le vendeur recherche le prix_acheteur maximum.
• Quand les prix_acheteur et prix_vendeur sont définis, la place de marché propose une relation entre le couple acheteur,vendeur ayant le ratio prix_vendeur/prix_acheteur minimum; ce qui représente le prix_vendeur ninimum pour l’acheteur et le prix_acheteur maximum pour l’acheteur.

Cette dernière règle ne peut s’appliquer que lorsqu’un seul acheteur (resp. vendeur) est face à un ensemble de vendeurs (resp. acheteurs). On voit que le ratio prix_vendeur/prix_acheteur, un nombre sans dimension, mesure l’effort commun que l’acheteur et le vendeur devront faire pour trouver un compromis, indépendamment de la manière dont ils partageront l’effort. Il est en général plus grand que 1; lorsque l’acheteur doit augmenter son prix, et que le vendeur doit le baisser.

On appel ce ration l’effort collectif requis pour obtenir le compromis nécessaire à la coopération. C’est réellement un effort lorsqu’il est ≥ 1, et la situation la plus commune.

En utilisant ω

Si on note:

ω_acheteur=1/prix_acheteur et ω_vendeur=prix_vendeur

les règles du marché peuvent se simplifier de la manière suivante:

• Lorsqu’un ω est inconnu, la place de marché propose aux participants l’ω minimum,
• Lorsque les deux sont connus, la place de marché propose un échange entre les offres dont le produit des ω, noté Ω, est minimum.

avec la même restriction sur la dernière règle.

Le produit Ω est l’effort collectif que la place de marché minimise.

Relations entre plus de deux partenaires

Lorsque la marchandise proposée par une offre coïncide avec celle qui est demandée par une autre, elles peuvent être chaînées et l’ω global est simplement le produit des ω des offres qu’on note Ω.
openBarter étend le critère de recherche à des cycles de plus de deux participants en utilisant les règles suivantes:

• Lorsqu’un participant recherche un accord potentiel avec d’autres participants, openBarter recherche la chaine de partenaires qui a l’Ω le plus faible.
• Lorsque tous les ω des offres des participants sont définis, l’accord proposé est celui qui minimise Ω.

Cette règle ne peut s’applique que lorsque toutes les coincidences possibles sont satisfaites avant qu’une nouvelle offre soit soumise.

C’est exactement de cette manière qu’openBarter met en relation les offres pour rechercher les coincidence d’offres produisant l’effort collectif minimum.

Accord résultat d’un compromis

Le compromis trouvé entre des offres dépendra de la connaissance de l’auteur de la nouvelle offre et sera obtenu en ajustant les ω des offres. Les ω_accord (ω_a) seront obtenus à partir des ω_offres (ω_b), et un projet d’accord sera soumis pour approbation aux partenaires.

Le compromis sera obtenu de manière à ce que le produit des ω_a du cycle d’échange soit égal à 1, cette condition étant nécessaire pour qu’un accord puisse être formé.

Le participant ignore les offres publiées

Ce n’est pas l’attitude correcte, mais on ne peut l’exclure. Dans ce cas openBarter recherche un compromis en ajustant les ω des offres de manière à ce que l’effort soit également partagé entre les partenaires.

Le projet d’accord est alors publié pour approbation aux partenaires.

Le participant s’informe avant de publier son offre

Comme un ω est défini pour un couple de marchandises, le partenaire s’informe sur les ω des partenaires potentiels avant de dévoiler le sien en définissant la marchandise qu’il demande et celle qu’il fournit.

openBarter lui donne alors la chaine d’offres ayant le meilleur Ω_b (produit des ω de la chaine d’offres), la liste des partenaires, la quantité qu’il peut obtenir et devrait fournir pour cette chaine définie à partir des quantité des offres de la chaine. Cette première proposition est faite avec un ω_a tel que Ω_b*ω_a=1.

Il peut changer la quantité qu’il souhaite fournir, qui doit être plus faible que ce que la chaine peut accepter. Il peut aussi modifier l’ ω_a pour celui qu’il veut, et qu’il choisit de soumettre à ses partenaires.

openBarter calcule alors l’effort que requiert cet ω_a et le partage également entre les auteurs des offres de la chaine pour ajuster les ω_b et obtenir les nouveaux ω_a.

Le participant peut modifier ces deux paramètre jusqu’à ce qu’il soit satisfait du compromis, il demande alors la formation du projet d’accord.

Pour celà, openBarter calcule une nouvelle offre, un ω_b de manière à obtenir l’ ω_a qu’il a fixé et la quantité fournie spécifiée. Cette offre est soumise de la même manière que si le participant n’était pas informé du marché. Le projet est alors présenté aux partenaires.

Execution de l’accord

Un projet d’accord est exécuté en transférant la propriété des marchandises d’un partenaire à l’autre conforméement à l’accord.

Les quantités réservées pour l’accord sont reversées aux offres correspondantes lorsque l’accord est annulé.

L’accord est exécuté lorsque tous les partenaires l’ont approuvé. Il est refusé lorsque l’un d’eux l’a refusé. Si un participant l’accepte, il peut toujours le refuser tant que tous n’ont pas accepté, ce qui lui permet d’utiliser les marchandises réservées au projet pour d’autres usages.